Svp j'ai besoin d''aide : un plan P coupe une sphère de centre O et de rayon 10cm,selon un cercle C de centre H.on a OH=6cm déterminer l'aire de la section
merci d'avance
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Un plan P coupe une sphère de centre O et de rayon 10cm,selon un cercle C de centre H.on a OH=6cm Déterminer l'aire de la sectionOn va d'abord calculer la longueur du rayon OH pour pouvoir déterminer l'aire de la section
Le triangle OHA est rectangle en H, on peut donc appliquer le théorème de Pythagore et on en déduit l’égalité de Pythagore :
OH² + AH² = OA²
6² + AH² = 10²
AH² = 10² - 6²
AH² = 100 - 36
AH = √64
AB = 8 cm
Rappel formule aire du cercle :
π x Rayon²
Donc :
π x 8² = 3,14 x 64 = 200,96 ≈ 201 cm²
L'aire du cercle est de : 201 cm³