[TR] étant perpendiculaire à (AC) et que [BC] est perpendiculaire à (AC) alors [TR] et [BC] sont parallèles entre eux.
On en déduit que le triangle ATR est une réduction du triangle ABC et donc les mesures sont proportionnelles entre ces 2 triangles, on peut donc écrire des égalités de proportion : AR/AC = AT/AB = TR/BC 9/12 = AT/13 AT = 13*9/12 = 9,75 cm
9/12 = TR/5 TR = 5*9/12 = 3,75 cm
En espérant t'avoir aidé.
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Fabrice
Je ne sais pas si tu as appris Thalès donc je n'ai pas dit c'est une application du théorème de Thalès (mais c'en est une). Je suis passé par la proportionnalité qui existe entre triangles qui est la référence qui amener Thalès à "son" théorème.
IlonaRtc
Si si j'ai appris mais pas de la même methode alors je change comme j'ai appris :) Merci!
tegman
si c'est la réciproque de Thales
et le théorème de Thales se base sur la proportionnalité des côtés
tegman
Pour la première question t'utilise la réciproque de la propriété de pythagore 1) 12^2 + 5^2 = 144+25 = 169 puis 13^2 = 169 comme 169=169 alors 13(au carré)=12(au carré)+5(aucarré) donc ABC est un triangle rectangle en C
2) pour la longueur TR t'utilise la propriété de thales AT/AB = AR/AC=TR/BC TR=(AR x BC) / AC =(9 x5)/12 =45/12 AT=(AR x AB)/ AC =(9x 13)/12 =117/ 12
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IlonaRtc
Ca veut dire quoi " ^ "? Et pour la longueur TR quand vous avez mis "(Ar xBC) / AC" c'est AR x B sur AC ou diviser par AC,
Lista de comentários
AC² + BC² = AB²
12² + 5² = 144 + 25 = 169
13² = 169
ABC est rectangle en C.
[TR] étant perpendiculaire à (AC) et que [BC] est perpendiculaire à (AC) alors [TR] et [BC] sont parallèles entre eux.
On en déduit que le triangle ATR est une réduction du triangle ABC et donc les mesures sont proportionnelles entre ces 2 triangles, on peut donc écrire des égalités de proportion :
AR/AC = AT/AB = TR/BC
9/12 = AT/13
AT = 13*9/12 = 9,75 cm
9/12 = TR/5
TR = 5*9/12 = 3,75 cm
En espérant t'avoir aidé.
1) 12^2 + 5^2 = 144+25 = 169
puis 13^2 = 169
comme 169=169 alors 13(au carré)=12(au carré)+5(aucarré)
donc ABC est un triangle rectangle en C
2) pour la longueur TR t'utilise la propriété de thales
AT/AB = AR/AC=TR/BC
TR=(AR x BC) / AC
=(9 x5)/12
=45/12
AT=(AR x AB)/ AC
=(9x 13)/12
=117/ 12