Réponse :

ex23

vec(AE) = 3vec(AB)  et vec(CF) = - 2vec(AB) - 1/5vec(AB)

1) démontrer, en utilisant la relation de Chasles que  

vec(FE) = 4vec(AB) - 4/5vec(AD)

selon la relation de Chasles, on peut écrire  vec(FE) = vec(FA) + vec(AE)

d'après la relation de Chasles on a ; vec(FA) = vec(FC) + vec(CA)  

or vec(FC) = - vec(CF)  et vec(CA) = - vec(AC)

d'après la relation de Chasles;  vec(AC) = vec(AB) + vec(BC)   or vec(BC) = vec(AD)  (ABCD est un parallélogramme)

donc vec(FE) = - vec(CF) - vec(AC)  + vec(AE)

                      = 2vec(AB) + 1/5vec(AD) - vec(AB) - vec(AD)  + 3vec(AB)

                      = 4vec(AB) - 4/5vec(AD)

essayer d'appliquer la même démarche pour répondre la suite de l'exercice

Explications étape par étape