1) Le nombre dérivé correspond au coefficient directeur de la tangente. Donc le nombre dérivé en -1 est 0 car la tangente est horizontale, donc son coefficient directeur vaut 0.
2) La formule de la tangente en un point a est : y = f '(a) (x - a) + f(a)
Ici, a = 0 f(0) = 2 f '(0) = -1 (coefficient directeur de la tangente)
Donc : y = -1 (x - 0) + 2 = -1 x + 2 = -x + 2
3) La dérivée est strictement positive quand la fonction est strictement croissante. f est strictement croissante sur [-4 ; -3[
Donc la dérivée est strictement positive sur [-4 ; -3[
Exercice 4
1) a) f '(3) : coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 3
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Salut ! :)Exercice 3
1) Le nombre dérivé correspond au coefficient directeur de la tangente. Donc le nombre dérivé en -1 est 0 car la tangente est horizontale, donc son coefficient directeur vaut 0.
2) La formule de la tangente en un point a est :
y = f '(a) (x - a) + f(a)
Ici, a = 0
f(0) = 2
f '(0) = -1 (coefficient directeur de la tangente)
Donc : y = -1 (x - 0) + 2
= -1 x + 2
= -x + 2
3) La dérivée est strictement positive quand la fonction est strictement croissante. f est strictement croissante sur [-4 ; -3[
Donc la dérivée est strictement positive sur [-4 ; -3[
Exercice 4
1) a) f '(3) : coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 3
b) f '(3) = 3
2) f '(-5) = 4
f '(-3) = 0
f '(0) = -1
Voilà ! :)