La fonction de variation inverse, aussi appelée situation inversement proportionnelle, est une fonction dont le produit x×y est constant pour tout couple (x,y).
La règle d'une fonction de variation inverse est la suivante :
[tex]xy =k[/tex] pour tout x ≥ 0 xy est constant
donc [tex]y=\frac{k}{x}[/tex]
Ici le point ( 4 ; 5) appartient à la courbe de la fonction de variation inverse donc [tex]5 =\frac{k}{4}[/tex] d' où k =4*5 = 20
Pour tous les ponts de la courbe de la fonction de variation inverse xy = 20
La droite passe par le point ( 0;0 ) et par le point ( 1 ; 1,5 )
sont équation est donc y = 5x
Si un point appartient à la courbe et à la droite on a
y = 5x pour la droite et [tex]y = \frac{20}{x}[/tex] pour la courbe.
donc on a [tex]5x = \frac{20}{x} \\5x^{2} =20\\x^{2} =4\\x=2[/tex] car x ≥ 0
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Réponse :
Explications étape par étape :
La fonction de variation inverse, aussi appelée situation inversement proportionnelle, est une fonction dont le produit x×y est constant pour tout couple (x,y).
La règle d'une fonction de variation inverse est la suivante :
[tex]xy =k[/tex] pour tout x ≥ 0 xy est constant
donc [tex]y=\frac{k}{x}[/tex]
Ici le point ( 4 ; 5) appartient à la courbe de la fonction de variation inverse donc [tex]5 =\frac{k}{4}[/tex] d' où k =4*5 = 20
Pour tous les ponts de la courbe de la fonction de variation inverse xy = 20
La droite passe par le point ( 0;0 ) et par le point ( 1 ; 1,5 )
sont équation est donc y = 5x
Si un point appartient à la courbe et à la droite on a
y = 5x pour la droite et [tex]y = \frac{20}{x}[/tex] pour la courbe.
donc on a [tex]5x = \frac{20}{x} \\5x^{2} =20\\x^{2} =4\\x=2[/tex] car x ≥ 0
si x =2 alors y = 20/x =20/2 = 10 pour la courbe
et y = 5x = 5*2 = 10 pour la droite
Les coordonnées du points A sont (2 ; 10 )