a] 1)- Calculer DE CD² = CE² + DE² 10² = 6² + DE² 100 = 36 + DE² 100 - 36 = DE² 64 = DE² = DE 8 = DE La mesure de DE est de 8 cm.
a] 2)- Configuration Thalès. On a trois points alignés D, A et E puis D, O et C et (CE) // (OA)... Les rapports de proportionnalités sont : Je remplace par les valeurs que je connais OA = cm La mesure de OA est de 3 cm.
b] Démontrer que (OA) perpendiculaire à (ED) On sait que D est le symétrique de E par rapport à la droite (OA). Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à une droite alors cette droite est la médiatrice du segment d’extrémités ces deux points. Donc (OA) est la médiatrice de [ED]. Conclusion (OA) perpendiculaire à (ED).
c] Démontrer que J est le milieu de [DB] Si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté elle passe alors par le milieu du troisième côté. A est le milieu de [EB] et la parallèle (OA) à (CE) coupe [BD] en J donc J est le milieu de [BD].
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Je te propose cette solutiona] 1)- Calculer DE
CD² = CE² + DE²
10² = 6² + DE²
100 = 36 + DE²
100 - 36 = DE²
64 = DE²
8 = DE
La mesure de DE est de 8 cm.
a] 2)- Configuration Thalès.
On a trois points alignés D, A et E puis D, O et C et (CE) // (OA)...
Les rapports de proportionnalités sont :
Je remplace par les valeurs que je connais
OA =
La mesure de OA est de 3 cm.
b] Démontrer que (OA) perpendiculaire à (ED)
On sait que D est le symétrique de E par rapport à la droite (OA).
Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à une droite alors cette droite est la médiatrice du segment d’extrémités ces deux points.
Donc (OA) est la médiatrice de [ED].
Conclusion (OA) perpendiculaire à (ED).
c] Démontrer que J est le milieu de [DB]
Si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté elle passe alors par le milieu du troisième côté.
A est le milieu de [EB] et la parallèle (OA) à (CE) coupe [BD] en J donc J est le milieu de [BD].