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Bonjour,

a. Pour chaque nombre : 1 035 ; 774 ; 322, indiquer s’il est divisible par 2, 5, par 9.

Il est divisible par 2 : s’il est pair

Il est divisible par 5 : s’il se termine par 0 ou 5

Il est divisible par 9 : si la somme de ses chiffres est un multiple de 9

Je te fais le premier tu fais les autres :

1035 : impair donc pas divisible par 2

1035 : se termine par 5 donc divisible par 5

1035 : 1 + 0 + 3 + 5 = 9 multiple de 9 donc divisible par 9

b. Les fractions 774 / 1035 et 322 / 774 sont-elles irréductibles ? Pourquoi ?

Non comme démontré en a) 774 est divisible par 9 et 1035 aussi donc divisible par 9

Comme démontré en a) 322 et 774 sont pairs donc divisibles au moins par 2

c. Calculer le PGCD de 322 et 1035. La fraction 322/1035 est-elle irréductible ?

322 / 2 = 161

161 / 7 = 23

23 / 23 = 1

322 = 2 x 7 x 23

1035 / 5 = 207

207 / 3 = 69

69 / 3 = 23

23 / 23 = 1

1035 = 3 x 3 x 5 x 23

PGCD(322;1035) = 23

Non elle n’est pas irréductibles :

322/1035 = 14/45