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ça tombe bien, je travaille aussi sur les fonctions :)

remarque : * = signe multiplier

Explications étape par étape

Pour le 1er exercice, il faut que tu remplaces la lettre x par le nombre demandé, pour la 1ere fonction, on te demande de calculer 7x² + 6x + 2 pour x = -2, et 3 , pour la 2e fonction, tu dois calculer x - 2, pour x = 4, et -2.

EXERCICE 1.1  

f(x) = 7x² + 6x + 2

g(x) = x - 2

a .  f(-2) = 7 * -2² + 6 * 2 + 2

   = 7 * 4 + 12 + 2

   = 28 + 24

  f(-2) = 52

L'image de -2 par la fonction f est 52.

b.  g(4) = 4 - 2

     g(4)  = 2

L'image de 4 par la fonction g est 2.

c.  f(3) = 7 * 3² + 6 * 3 + 2

    = 7 * 9 + 18 + 2

    = 63 + 20

   f(3) = 83

d. g(-2) = -2 - 2

     g(-2) = -4

EXERCICE 1.2

Pour cet exercice, on te demande de trouver l'antécédent des nombres, cela correspond à la ligne du haut dans ton tableau. On te demandes également de trouver l'image d'un nombre, la 2eme ligne correspond aux images.

a. L'antécédent de 1 par la fonction h est -3.

b. L'image de 1 par la fonction h est -1.

c. h(-1) = 2

d. h(-4) = -3

EXERCICE 1.3

Pour le 3, il faut que tu cherches dans le graphique de la fonction k. Pour trouver un antécédent il faut chercher le nombre (x), dans les abscisses, c'est à dire sur la ligne horizontale, une fois que tu as trouvé le nombre demandé tu glisse ton doigt verticalement pour voir si la ligne de ce nombre touche la courbe. Si la ligne de ce nombre touche la courbe tu glisse ta main horizontalement pour voir le nombre qui correspond dans la ligne des ordonnée, verticalement. (c'est un peu compliqué)

a. Un antécédent de -4 par la fonction k est -1.

b.  k(-4) = 3

c. L'image de 1 par la fonction k est -1.

d. k(3) = 2

EXERCICE 2

Il faut juste que tu fait le programme demandé avec les nombre donné, ici : 2 et 0.1.

1.

choisir un nombre : 2

calculer son carré : 2² = 2 x 2 = 4

multiplier par 5 :  4 x 5 = 20

ajouter 10 : 20 + 10 = 30

Marc a raison, on obtient bien 30, comme résultat.

2.

choisir un nombre : 0.1

calculer son carré : 0.1² = 0.1 x 0.1 = 0.01

multiplier par 5 : 0.01 x 5 = 0.05

ajouter 10 : 0.05 + 10 = 10.05

Robin obtiendras 10.05 comme résultat.

3.

Il faut maintenant que tu trouves la fonction, pour cela il faut que tu fais le programme avec x, le résultat que tu auras obtenu correspondras alors à cette fonction.

choisir un nombre : x

calculer son carré : x²

multiplier par 5 : x² * 5 = 5x²

ajouter 10 : 5x² + 10

p(x) = 5x² + 10

4.

La fonction p(x) est égale à 5x² + 10, donc, tu peux calculer cette fonction en remplaçant x, par les donnés demandés, ici : -1, 3, et 0

p(x) = 5x² + 10

p(-1) = 5 * -1² + 10

  =  5 + 10

p(-1) = 15

__________________

p(3) = 5 * 3² + 10

    = 5 * 9 + 10

     = 45 + 10

p(3) = 55

__________________

p(0) = 5 * 0² + 10

    = 0 + 10

 p(0)= 10

__________________

Il faut résoudre une équation, tu dois donc trouver la valeur de x, ((tu dois vérifier si la partie droite est 0.2)) tu commences par écrire ta fonction p, ensuite tu dois faire en sorte que dans la partie gauche reste que les nombre x, donc tu dois faire disparaître le 10, pour ça tu enlève 10 de 10, tu auras donc 0, ensuite tu dois aussi soustraire 10 dans la partie droite pour que l'équation soit égale, donc vrai.

Tu auras donc 5x² = 0.2 , pour enlever le 5, tu dois le diviser par 5, tu fais donc 5 / 5 x², tu divise pâr 5 de l'autre côté, 0.2 / 5, tu vas obtenir x² = 0.04,

Sauf qu'il y a un problème ! on devait trouver la valeur de x, et pas de x², il faut enlever le ², pour le faire, tu dois calculer la racine carré de la partie droite : 0.04, tu vas obtenir 0.2, ainsi, tu peux affirmer que x = 0.2.

x² = 0.04 = x = 0.2

5.

5x² + 10 = 10.2

5x² + 10 - 10  = 10.2 - 10

5x² = 0.2  

5/5 x² = 0.2/5

x² = 0.04

x = = 0.2

0.2 est bien un antécédent de 10.2 .

EXERCICE 3

(( abscisse = x // ordonnée = f(x) ))

Dans cette ex, il faut vérifier avec la fonction f, si a, b, et c appartiennent à la courbe. tu dois donc calculer x² - x , en remplaçant le x par 0, tu vérifie si tu obtient bien 1, si oui le point A appartient à la courbe, sinon elle n'appartient pas à la courbe. Tu fais la même chose pour les points B et C.

1.

f(x) = x² - x

f(0) = 0² - 0

     = 0 - 0

    f(0) = 0  

f(1) = 1² - 1

     = 1 - 1

  f(1) = 0

f(-1) = -1² - (-1)

    = 1 + 1

   f(-1) = 2

A (0, 1) // Le point A n'appartient pas à la courbe, car  f(0) = 0 .

B (1, 0) // Le point B appartient à la courbe, car f(1) = 0

C (-1, 2) // Le point C appartient à la courbe, car f(-1) = 2

2.

Dans cet ex, il va falloir remplacer le x de la fonction f(x) = x² - x, par 2 puis par -2.

f(x) = x² - x

f(2) = 2² - 2

   = 4 - 2

  f(2) = 2

Les coordonnées de ce point sont : ( 2 ; 2 )

f(-2) = -2² - (-2)

      = 4 + 2

    f(-2) = 6

Les coordonnées de ce point sont : ( -2 ; 6 )

EXERCICE 4

1.Avant que le ballon soit lancé il est à 2,4m

2. h( 0.5 ) = 4.4

3. h( 0.1 ) = 3 /// h( 1 ) = 3

4. je te joins une photo approximative,

j'ai utiliser 2 petits carreaux pour représenter 1 cm, mais tu dois absolument utiliser 1 cm.

DESO POUR LE RETARD : )