Bonjour,

a) Pour mieux voir comment simplifier ton calcul, on va l'appliquer à un nombre x (une inconnue qui peut être égale à n'importe quel nombre).

Ajouter 2 : x + 2

Multiplier par 2 : (x + 2) * 2

Ajouter le nombre choisi : (x + 2) * 2 + x

(x + 2) * 2 + x

= 2x + 2*2 + x

(formule distributivité : a(b+c) = ab + ac)

= 3x + 4

Tu vois ici qu'on multiplie x par 3 puis qu'on ajoute 4. Un programme simplifié donnerait donc :

Multiplier par 3,

Ajouter 4.

b) Pour trouver quel nombre tu dois choisir pour trouver 19,5, il faut que tu appliques ton programme à l'envers.

Cela signifie que tu inverses les ordres : Ajouter 4 (+ 4) devient retirer 4 (- 4), multiplier par 3 devient diviser par 3.

Tu dois donc appliquer :

Retirer 4

Diviser par 3

On a 19,5

Retirer 4 : 19,5 - 4 = 15,5

Diviser par 3 : 15,5 / 3 = 31 / 6

Il faut entrer le nombre 31 / 6

De même, pour 33,5 :

Retirer 4 : 33,5 - 4 = 29,5

Diviser par 3 : 29,5 / 3 = 59 / 6

bonjour

x

x + 2

2 ( x + 2 ) = 2 x + 4

2 x + 4 + x

= 3 x + 4

3 x + 4 = 19.5

3 x = 19.5 - 4

3 x = 15.5

x =   155/30 = 31/6

3 * 31/6 + 4  = 15.5 + 4 = 19.5

3 x + 4 = 33.5

3 x = 33.5 - 4

3 x = 29.5

x =  295 /30

x = 59/6