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1) avec l'énoncé on déduit que

EB = FC = DG = AH = 2

ensuite dans triangle AEH rectangle en A

on aura EH² = AE²+AH² = 1²+2²= 5 et donc EH = √5

idem dans triangle EBM, on aura EF² = EB²+BF² = 2²+1² = 5

et donc EF = √5

idem dans les 2 autres triangles rectangles

on aura donc EF= FG=GH = HE = √5

2) nature du triangle EFG ?

Les triangles CGF et BFE sont semblables puisque côtés égaux

et donc angle CGF = angle BFE

Ces triangles sont rectangles.

donc EF et FG sont perpendiculaires.

et donc angle(EFG) = 90°

3)

EFGH a ses 4 cotés égaux et des angles droits donc c'est un carré

et longueur diagonales ?

Th pythagore dans le triangle EFG:

et tu trouveras = √10 cm