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Bonjour,

A = (cos α + sin α)² + (cos α - sin α)²

A = cos² α + sin² α + 2 cos α . sin α + cos² α + sin² α - 2 cos α . sin α

A = 2 (cos² α + sin²α)

A = 2

B = 2 cos² α + 3 sin² α - 2

B = 2 (cos² α + sin² α - 1 ) + sin² α

B = sin² α

C = 1 / (1 + cos α) + 1 / ( 1 - cos α) - 2 / sin² α

C = (1 - cos α + 1 + cos α) / [(1 + cos α) ( 1 - cos α)] - 2 / sin² α

C = 2 / (1 - cos² α) - 2 / sin² α

C = 2 / sin² α - 2 / sin² α

C = 0

D = sin α . √(1 - cos α) . √(1 + cos α) + cos α . √(1 + sin α) . √(1 - sin α)

D = sin α . √[(1 - cos α) (1 + cos α)] + cos α . √[(1 + sin α) (1 - sin α)]

D = sin α . √(1 - cos² α) + cos α . √(1 - sin² α)

D = sin α . √sin² α + cos α . √cos² α

D = sin α . |sin α| + cos α . |cos α|

D = sin α . sin α + cos α . cos α (puisque α est un angle aigu)

D = sin² α + cos² α

D = 1