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bonjour

 1 + tan²a  =  1 + sin²a/cos²a

                 = cos²a/cos²a + sin²a / cos²a

                 = (cos²a + sin²a)/ cos²a

1 + tan²a   =  1/cos²a

cos²a = 1/(1 + tan²a)

  j'ai démontré la relation

je ne comprends pas "simplifier", je ne vois pas ce qu'ils veulent

voilà ce que je propose

cos²a = 1/(1 + tan²a)

cos²a (1 + tan²a) = 1

cos²a ( 1 + sin²a/cos²a) = 1

cos²a + (cos²a x sin²a)/cos²a = 1

cos²a + sin²a = 1

on retrouve la relation fondamentale de la trigonométrie