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bonjour

  rappel  :  

              sin²x + cos²x = 1   ;     tanx = sinx / cosx    ;   cotanx = 1/tanx  

1er membre

numérateur :

             (cosx + sinx)² -1 = cos²x + 2sinxcosx + sin²x -1

                                       = 2sinxcosx + cos²x + sin²x - 1

                                       = 2sinxcosx + 1 - 1

                                       = 2sinxcosx

dénominateur

              1 - cos²x = sin²x

quotient

          2sinxcosx / sin²x = 2cosx / sinx = 2(cosx / sinx) = 2 / tanx

(avec sinx ≠ 0 et cosx ≠ 0)