la division est prioritaire donc on va commencer par

5/3 : 20/21

vous avez vu en cours que diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse

donc 5/3 : 20/21 = 5/3 x 21/20

on aura donc

A = 8/3 - 5/3 x 21/20

A = 8/3 - (5x21) / (3x20)

on cherche à réduire avant de calculer

A = 8/3 - (5x3x7) / (3x5x4)

soit

A = 8/3 - 7/4

il faut maintenant avoir le même dénominateur pour terminer

A = 8x4/3x4 - 7x3/4x3 = 32/12 - 21/12 = 11/12

pour le B

vous calculez dans chaque parenthèse en mettant sous même dénominateur et appliquer ensuite la division.. voir le A

vous devez arriver à B = 20

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

a) A = 8/3 - 5/3 / 20/21

1. On inverse la fraction 20/21 afin de pouvoir la multiplier avec la fraction -(5/3) : A = 8/3 - 5/3 * 21/20
2. A = 8/3 - (5*21)/(3*20)
3. A = 8/3 - 105/60
4. On met les deux fractions sur le même dénominateur afin de pouvoir les soustraire : A = (8*20)/(3*20) - 105/60
5. A = 160/60 - 105/60
6. A = 55/60
7. On divise le numérateur et le dénominateur par 5 afin de réduire au maximum la fraction : A = (55/5)/(60/5) = 11/12

La fraction irréductible est 11/12.

b) B = (2 + 2/3) / (4/5 - 2/3)

1. On met l'ensemble des fractions sur le même dénominateur : B = (6/3 + 2/3) / [(4*3)/(5*3) - (2*5)/(3*5)]
2. B = (4/3) / (12/15 - 10/15) = (4/3) / (2/15)
3. On inverse la fraction (2/15) pour pouvoir la multiplier avec la fraction (4/3) : B = (4/3) * (15/2)
4. On multiplie les deux fractions ensemble : B = (4*15)/(3*2) = 60/6 = 10

Le résultat est égal à 10.