svp pouvez vous m'aidez a resoudre l'inéquation c'est le 5), merci c'est urgent svp
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axellkokoi
Alors on a : soit p(x)=1/x+3 +3/x il faut rendre au même denominateur et on a pour tout x≠-2 et x≠0 , P(x)=[x+3(x+2)]/x(x+2) =(4x+6)/x(x+2) donc P(x)≤2⇒P(x)-2≤0 ⇒[(4x+6)-2x(x+2)]/x(x+2) ≤0 ⇒(-2x²+4x+2)/x(x+2) ≤0 on etudie le signe de P(x)-2 on a 1+√2 et 1-√2 qui annulent le numerateur donc ona enfin de compte pour tout x∈]-α;-2[∨]1-√2;0[∨]1+√2;+α[ , p(x)-2≤0 donc voilà la reponse
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soit p(x)=1/x+3 +3/x il faut rendre au même denominateur et on a pour tout x≠-2 et x≠0 ,
P(x)=[x+3(x+2)]/x(x+2) =(4x+6)/x(x+2)
donc P(x)≤2⇒P(x)-2≤0
⇒[(4x+6)-2x(x+2)]/x(x+2) ≤0
⇒(-2x²+4x+2)/x(x+2) ≤0 on etudie le signe de P(x)-2
on a 1+√2 et 1-√2 qui annulent le numerateur donc ona enfin de compte
pour tout x∈]-α;-2[∨]1-√2;0[∨]1+√2;+α[ , p(x)-2≤0 donc voilà la reponse