bjr

a) calculer DM

Le triangle AMD est rectangle en A, on peut utiliser le th de Pythagore

DM² = DA² + AM²

       = 12² + 5²

       = 144 + 25

       = 169

       = 13²

DM = 13 cm

b) calculer BM

le triangle BMC est rectangle en B

BC = 12 (largeur)

Pythagore

MC² = MB² + BC²

20² = MB² + 12²

MB² = 400 - 144

MB² = 256

MB² = 16²

MB = 16 cm

c)

la longueur DC est égale à AM + MB = 5 + 16 = 21 (cm)

d) DMC est-il rectangle ?

on connaît les mesures des 3 côtés

on va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore

DC² = 21² = 441

DM² = 13² = 169

MC² = 20² = 400

le plus grand côté est DC  

400+ 169 = 569

Le carré de DC n'est pas égal à la somme des carrés de

DM et MC, le triangle n'est pas rectangle.