Tableau de signes à faire absolument: x -2 3 3-x + + - x+2 - + +
1er cas : x<-2 alors valeur absolue de 3-x s'écrit 3-x et val abs de x+2 s'écrit -x-2 l'équation devient: 3-x<-x-2 donc 3<-2 impossible donc S= ensemble vide
2ème cas : -2<x<3 val abs de 3-x s'écrit 3-x et val abs de x+2 s'écrit x+2 l'équation devient : 3-x<x+2 2x supérieur à 1 x sup à 1/2 donc S=)1/2;3( car -2<x<3 dans ce cas
3ème cas : x supérieur à 3 3-x s'écrit x-3 et x+2 s'écrit x+2 l'équation devient : x-3<x+2 -3<2 toujours vrai donc S=)3;+infini( car c'est la condition dans ce cas que x soit supérieur à 3
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Tableau de signes à faire absolument:x -2 3
3-x + + -
x+2 - + +
1er cas : x<-2 alors valeur absolue de 3-x s'écrit 3-x et val abs de x+2 s'écrit -x-2
l'équation devient: 3-x<-x-2 donc 3<-2 impossible donc S= ensemble vide
2ème cas : -2<x<3 val abs de 3-x s'écrit 3-x et val abs de x+2 s'écrit x+2
l'équation devient : 3-x<x+2 2x supérieur à 1 x sup à 1/2
donc S=)1/2;3( car -2<x<3 dans ce cas
3ème cas : x supérieur à 3
3-x s'écrit x-3 et x+2 s'écrit x+2
l'équation devient : x-3<x+2 -3<2 toujours vrai donc S=)3;+infini( car c'est la condition dans ce cas que x soit supérieur à 3
Bon courage:)
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