les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu perpendiculairement. Le triangle CEM est donc rectangle en M.

CM = 12/2 =6 cm et EM= 23/2 = 11.5 cm

On calcule l'hypoténuse par le th de Pythagore :

EM²+CM²= EC²

EC² = 168.25

EC= V168.25 = 12.9711.. = 13 cm à l'unité près.

arcosinus(^CEM) = EM / EC = 11.5 / 13 = 27.8 ° au 1/10 près

d'où ^CEO = 2*27.8 = 55.6 = 56° au degré près

PS: je ne sais pas ton niveau, mais on pouvait calculer par la tangente sans calculer l'hypoténuse.

Verified answer

Bonjour,

La demie-diagonale EH= 23/2=  11.5 cm

La demie-diagonale CO= 12/2= 6 cm

Nous allons calculer:

angle CEM dans le triangle rectangle CEM:

tan(angle E) = 6 / 11.5

angle E= tan-1(0.52173913)

angle E= 27.55°

Et angle CEO: 27.55 x 2= 55 ° (arrondi)