Réponse:

a)

si z est impair alors z s'ecrit 2k+1 avec k entier.

z²-1 = (2k+1)²-1

= 4k²+4k+1-1

=4k²+4k

=4(k²+k)

k²+k est entier

donc si z est impair alors z²-1 est multiple de 4

b)

pour n≥3 , n²-1 = (n+1)(n-1)

et n-1≥2

n²-1 est divisible par n-1 ou par n+1 donc n²-1 n'est pas premier