Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

aire d'un rectangle ⇒ L x l

Aire ABCD

⇒ ( a + b)( c + d )

aire AEIG

⇒( a x c)= ac

Aire EBHI

⇒ (a x d )= ad

Aire GIFD

⇒(b x c)= bc

Aire HCFI

⇒( b x d ) = bd

2) egalite que l'on peut écrire

  ABCD = AEIG + EBHI + GIFD + HCFI

  ⇒ (a + b) (c + d) = ( a x c) +  (a x d ) + (b x c) + ( b x d )

                            =    ac + ad + bc + bd

3) on admet que

  ( a + b ) (c + d) = a ( c + d) + b ( c + d )

 soit (a + b ) (c + d) =  ac + ad + bc + bd

4)

développer et réduire

(x + 4 )(x + 7 )

⇒ x ( x + 7) + 4 ( x + 7)

⇒ x² + 7x + 4x + 28

⇒ x² + 11x + 28

( 2x - 1 ) ( x + 5)

⇒ 2x (x + 5) - 1 ( x + 5)

⇒2x² + 10x - x - 5

⇒ 2x² + 9x - 5

voilà

bonne journée