Sur ce site je ne peux pas mettre de chapeau sur les angles, penses à les mettre!
Pour le 1: il faut absolument retenir en géométrie que la somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°
. Figure a: tu as un angle de 80° et un autre de 28°; leur somme fera 108°. Et donc l'angle restant (EFG) fera 180 - 108 = 72°
. Figure b: tu as un angle de 61° et un angle droit, qui fait donc 90°. La somme des deux fait 151°. Le troisième angle fera 180 - 151 = 29°
. Figure c: tu as un angle de 73°. Il s'agit d'un triangle isocèle comme l'indiquent les petits traits sur US et ST. Les angles SUT et UTS sont alors égaux. Pour ces 2 angles, il reste: 180 - 73° = 107°.
Chacun fait la moitié: 107 : 2 = 53,5°
2) Nature des triangles;
a. 72 + 54 = 126°. Le troisième angle fait 180 - 126 = 54°. Il s'agit d'un triangle isocèle.
b. 58 + 32 = 80°. Le troisième angle fait 180 - 80 = 90°. Il s'agit d'un triangle rectangle.
c. les 3 angles sont égaux; il s'agit d'un traingle équilatéral.
3) Il faut raisonner en plusieurs étapes:
. Le triangle MNQ est isocèle. Donc l'angle MNQ = l'angle MQP = 35°
. Le triangle MNP est isocèle. Donc l'angle PMN = angle MNP = 35°
. Dans le triangle MPN: on a l'angle MNP = 35° et l'angle PMN = 35°. A eux deux, ils font donc 70°.
Donc le troisième angle MPN = 180 - 70 = 110°
. Avec ce que je veins de faire, je vais pouvoir trouver déja l'angle MPQ:
NPQ est un angle plat qui fait 180°. Donc l'angle MPQ = 180 - 110 = 70°
. On va enfin pouvoir trouver combien fait l'angle PMQ: dans le trianglePMQ on connait maintenant deux angles: ils font 35° et 70°; leur somme fait 105°
Donc le troisième, l'angle PMQ = 180 - 105 = 75°
4) DE est perpendiculaire à DG. Si DE est parallèle à FG, alors FG doit être également perpendiculaire à DG;
C'est à dire que l'angle DGF doit être égal à 90°. On va vérifier si c'est vrai:
. Dans le triangle EDG, on a un angle de 40° et un angle de 90°. La somme fait 130°. Donc l'angle DGE = 180 - 130 = 50°
. Dans le triangle GEF: on a un angle de 49° et un angle de 90°. Leur somme fait 139°. Donc l'angle EGF = 180 - 139 = 41°
. L'angle DGF = angle DGE + angle EGF
L'angle DGF = 50 + 41 = 91°
91° est différent de 90° (même si c'est très proche). Ce n'est pas un angle droit.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Sur ce site je ne peux pas mettre de chapeau sur les angles, penses à les mettre!
Pour le 1: il faut absolument retenir en géométrie que la somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°
. Figure a: tu as un angle de 80° et un autre de 28°; leur somme fera 108°. Et donc l'angle restant (EFG) fera 180 - 108 = 72°
. Figure b: tu as un angle de 61° et un angle droit, qui fait donc 90°. La somme des deux fait 151°. Le troisième angle fera 180 - 151 = 29°
. Figure c: tu as un angle de 73°. Il s'agit d'un triangle isocèle comme l'indiquent les petits traits sur US et ST. Les angles SUT et UTS sont alors égaux. Pour ces 2 angles, il reste: 180 - 73° = 107°.
Chacun fait la moitié: 107 : 2 = 53,5°
2) Nature des triangles;
a. 72 + 54 = 126°. Le troisième angle fait 180 - 126 = 54°. Il s'agit d'un triangle isocèle.
b. 58 + 32 = 80°. Le troisième angle fait 180 - 80 = 90°. Il s'agit d'un triangle rectangle.
c. les 3 angles sont égaux; il s'agit d'un traingle équilatéral.
3) Il faut raisonner en plusieurs étapes:
. Le triangle MNQ est isocèle. Donc l'angle MNQ = l'angle MQP = 35°
. Le triangle MNP est isocèle. Donc l'angle PMN = angle MNP = 35°
. Dans le triangle MPN: on a l'angle MNP = 35° et l'angle PMN = 35°. A eux deux, ils font donc 70°.
Donc le troisième angle MPN = 180 - 70 = 110°
. Avec ce que je veins de faire, je vais pouvoir trouver déja l'angle MPQ:
NPQ est un angle plat qui fait 180°. Donc l'angle MPQ = 180 - 110 = 70°
. On va enfin pouvoir trouver combien fait l'angle PMQ: dans le triangle PMQ on connait maintenant deux angles: ils font 35° et 70°; leur somme fait 105°
Donc le troisième, l'angle PMQ = 180 - 105 = 75°
4) DE est perpendiculaire à DG. Si DE est parallèle à FG, alors FG doit être également perpendiculaire à DG;
C'est à dire que l'angle DGF doit être égal à 90°. On va vérifier si c'est vrai:
. Dans le triangle EDG, on a un angle de 40° et un angle de 90°. La somme fait 130°. Donc l'angle DGE = 180 - 130 = 50°
. Dans le triangle GEF: on a un angle de 49° et un angle de 90°. Leur somme fait 139°. Donc l'angle EGF = 180 - 139 = 41°
. L'angle DGF = angle DGE + angle EGF
L'angle DGF = 50 + 41 = 91°
91° est différent de 90° (même si c'est très proche). Ce n'est pas un angle droit.
Donc FG n'est pas perpendiculaire à DG
Donc DE n'est pas parallèle à GF
J'espère que tu as compris?