Talia tem um cubo mágico;toda vez que ela toca uma vértice desse cubo,as três faces que se encontram nesse vértice mudam de branco para cinza ou de cinza para branco.Começando com o cubo totalmente branco,ela tocou a vértice A e as três faces ABCD,ABFE e ADHE mudaram de branco para cinza,como na figura.Ela continuou tocando todos ou outros vértices uma única vez.Quantas faces do cubo terminaram brancas A)0 B)1 C)3 D)4 E)6
As faces do cubo que terminaram brancas é igual a: Alternativa e) 6.
Neste caso para determinar o número de faces que terminaram brancas deve-se analisar e considerar o seguinte:
Toda vez que ela toca uma vértice do cubo, as três faces que se encontram nesse vértice mudam de branco para cinza ou vice-versa.
O cubo está totalmente branco.
Todos os vértices possuem 2 faces em comum.
Ela tocou todos os outros vértices uma única vez, ou seja, no total são 8 toques.
Então, no primeiro momento vamos a ter 3 faces brancas e 3 faces cinzas, logo quando ela toca o vértice B, 2 faces vão ficar 5 brancas e 1 cinza, e assim por diante então assim vamos ter:
Começo: ⇒ Cubo branco
1° toque, vértice A:
3 Brancas: DCGH, BCGF e EHGF.
3 Cinzas: ABCD,ABFE e ADHE.
2° toque, vértice B:
5 Brancas: ABCD, ABFE, ADHE, DCGH e EHGF.
1 Cinza: BCGF.
3° toque, vértice C:
4 Brancas: ABFE, ADHE, BCGF e EHGF.
2 Cinzas: DCGH e ABCD,
4° toque, vértice D:
5 Brancas: ABFE, EHGF, ABCD, DCGH e BCGF.
1 Cinza: ADHE.
5° toque, vértice E:
4 Brancas: ADHE, ABCD, DCGH e BCGF.
2 Cinza: EHGF e ABFE.
6° toque, vértice F:
5 Brancas: ADHE, ABCD, DCGH, EHGF e ABFE.
1 Cinza: BCGF.
7° toque, vértice G:
4 Brancas: BCGF, ADHE, ABCD, DCGH, e ABFE.
2 Cinza: EHFG e DCHG.
8° toque, vértice H:
6 Brancas: EHFG, DCHG, BCGF, ADHE, ABCD, DCGH, e ABFE.
Dessa forma, ao finalizar, o cubo vai ficar com 6 faces brancas, do mesmo jeito como começou.
A resposta é e) 6 faces. vou tirar uma foto e vê se você consegue entender. Os pontos nas vértices são os toques C equivale a cinza e B equivale a branco
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As faces do cubo que terminaram brancas é igual a: Alternativa e) 6.
Neste caso para determinar o número de faces que terminaram brancas deve-se analisar e considerar o seguinte:
Então, no primeiro momento vamos a ter 3 faces brancas e 3 faces cinzas, logo quando ela toca o vértice B, 2 faces vão ficar 5 brancas e 1 cinza, e assim por diante então assim vamos ter:
Começo: ⇒ Cubo branco
1° toque, vértice A:
2° toque, vértice B:
3° toque, vértice C:
4° toque, vértice D:
5° toque, vértice E:
6° toque, vértice F:
7° toque, vértice G:
8° toque, vértice H:
Dessa forma, ao finalizar, o cubo vai ficar com 6 faces brancas, do mesmo jeito como começou.
Saiba mais em: brainly.com.br/tarefa/10286290
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A resposta é e) 6 faces.vou tirar uma foto e vê se você consegue entender. Os pontos nas vértices são os toques
C equivale a cinza e B equivale a branco