Resposta:

Explicação passo a passo:

40. a)

m = 1/2 e A(2/3, 1)

y - yp = m(x - xp)

y - 1 = 1/2(x - 2/3)

y - 1 = 1/2 x - 1/3

y = 1/2 x - 1/3 + 1 ---> (resolvendo a conta -1/3 + 1 = + 2/3)

y = 1/2 x + 2/3

b)

m = -1/2 e A(1, 2/3)

y - yp = m(x - xp)

y - 2/3 = -1/2(x - 1)

y - 2/3 = -1/2 x + 1/2

y = -1/2 x + 1/2 + 2/3 ---> (resolvendo a conta 1/2 + 2/3 = 7/6

y = -1/2 x + 7/6

41. a)

√3x - 5y + 2 = 0

- 5y = - √3x - 2 .(-1)

5y = √3x + 2

y = √3x/5 + 2/5

Coeficiente linear = 2/5

Coeficiente angular = √3/5

b)

-1/2 x + √2y - 1/8 = 0

√2y = 1/2 x + 1/8

y = 1/2√2 x + 1/8√2 --> (racionalizando os denominadores, multiplicando numerado e denominador das frações por √2 e simplificando.)

y = √2/4 x + √2/16

Coeficiente linear = √2/16

Coeficiente angular = √2/4

44)

A reta r passa pelo ponto P(0, -2) e forma um ângulo de 60º com o eixo x.

mr = tg 60º (verificando o valor na tabela de tangente)

mr = √3

y - yp = m(x - xp)

y - (-2) = √3(x - 0)

y +  2 = √3x - 0

y = √3x - 2 <-- eq. reduzida de r.

A reta s passa pelo ponto P(0, 4) e forma um ângulo de 135º com o eixo x.

ms = tg 135º (verificando o valor na tabela de tangente)

ms = -1

y - yp = m(x - xp)

y - 4 = -1(x - 0)

y - 4 = -x

y = -x + 4 <-- eq. reduzida da reta s.