Resposta:

Explicação passo a passo:

Opa, vulgo problema que Tales de Mileto resolveu a 650 a.C que continua aparecendo pra nós.

Então, esse teorema diz que existe uma proporção entre o tamanho desses segmentos de reta, podemos estabelecer a seguinte relação:

12 está para 2x-2

21 está para 3x+1

*Você também poderia falar que 12 está para 21, assim como 2x-2 está para 3x + 1

Então podemos dizer que:

12/2x-2 = 21/3x+1

*Podemos multiplicar os dois lados da igualdade pelo denominador de cada fração, que seria a forma bonita de falar ''multiplicar cruzado'', que ficaria da seguinte forma:

21(2x-2) = 12(3x+1)

*Aqui aplicamos a propriedade distributiva, ou ''chuveirinho''

21.2x - 21.2 = 12.3x + 12.1

42x - 42 = 36x + 12

*Adicionando 42 aos dois lados da igualdade, de modo a anular o 42 no lado esquerdo da equação, que seria a mesma coisa de ''jogar o 42'' do outro lado...

42X - 42 + 42 = 36x + 12 + 42

42x = 36x + 54

*Agora subtraímos 36x dos dois lados da igualdade...

42x = 36x + 54

42x - 36x = 36x + 54 - 36x

42x - 36x = 36x - 36x + 54

6x = 54

*Dividindo os dois lados por 6...

x = 9

Acredito que o problema pediu para descobrir o valor de x, então temos que x = 9