1-) O afixo do numero complexo z=5 - 6i esta situado no:
a) primeiro quadrante
b) segundo quadrante
c) terceiro quadrante
d) quarto quadrante
2-) O valor de i^32 + i^9 é:
a) 1 + 1i
b) 2 - 5i
c) 3i
d) 8
3) O complexo z =[tex] \sqrt{3} [/tex] + 3i escrito na forma trigonometrica é
a) z = 2
b) z = 3
c) z = 5
d) z = 6
4) Multiplicando o complexo z = 3 + 2i por 5 obtemos:
a) 8 + 10i
b) 15 + 7i
c) 15 + 10i
d) 8 + 7i
a) primeiro quadrante
b) segundo quadrante
c) terceiro quadrante
d) quarto quadrante
2-) O valor de i^32 + i^9 é:
a) 1 + 1i
b) 2 - 5i
c) 3i
d) 8
3) O complexo z =[tex] \sqrt{3} [/tex] + 3i escrito na forma trigonometrica é
a) z = 2
b) z = 3
c) z = 5
d) z = 6
4) Multiplicando o complexo z = 3 + 2i por 5 obtemos:
a) 8 + 10i
b) 15 + 7i
c) 15 + 10i
d) 8 + 7i
Lista de comentários
1) O afixo é o ponto em que termina o módulo do número complexo. Observando o número vemos que a parte real é positiva e a parte imaginária é negativa, logo ele está localizado no quarto quadrante.
2) Basta perceber que:
Assim dividiremos os expoentes por 4 e o resto será o expoente do nosso "i". Então obteríamos 1 + i.
3) Não entendi, de acordo com as alternativas.
A forma trigonométrica de um número complexo z = a + bi é:
4) Fazendo a multiplicação simples de 5 por 3 e por 2 obteremos: 15 + 10i, alternativa C.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
RESPOSTA: A forma trigonométrica ou polar de um número complexo é dada por:
z = ρ(cos Ф + i*sen Ф)
Número Complexo :
z = 3√3 + 3i
ρ² =(3√3)² + 3²
ρ² =(3√3)² + 3²
ρ² =27 + 9
ρ = 6
cos Ф = 3√3/6 = √3/2
Ф = 30° = π/6
sen Ф = 3/6 = 1/2
Ф = 30° = π/6
z = 6(cos π/6 + i*sen π/6)