01- As duas soluções de uma equação do 2° grau são -1 e
[tex] \frac{1}{3} [/tex]
. Então a equação é:
A)
[tex]3 {x}^{2 } - x - 1 = 0[/tex]
B)
[tex]3 { x }^{2} + x−1=0[/tex]
C)
[tex]3 {x}^{2} + 2x−1=0[/tex]
D)
[tex]3 {x}^{2} - 2x - 2 = 0[/tex]
E)
[tex]3 { x}^{2} - x + 1 = 0[/tex]
02- A maior raíz da equação :
[tex] - 2 {x}^{2} + 3 \times + 5=0[/tex]
A) -1
B) 1
C) 2
D) 2,5
E)
[tex] \frac{(3 + \sqrt{19)} }{4} [/tex]
[tex] \frac{1}{3} [/tex]
. Então a equação é:
A)
[tex]3 {x}^{2 } - x - 1 = 0[/tex]
B)
[tex]3 { x }^{2} + x−1=0[/tex]
C)
[tex]3 {x}^{2} + 2x−1=0[/tex]
D)
[tex]3 {x}^{2} - 2x - 2 = 0[/tex]
E)
[tex]3 { x}^{2} - x + 1 = 0[/tex]
02- A maior raíz da equação :
[tex] - 2 {x}^{2} + 3 \times + 5=0[/tex]
A) -1
B) 1
C) 2
D) 2,5
E)
[tex] \frac{(3 + \sqrt{19)} }{4} [/tex]
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Resposta:
[tex]01-C)[/tex] [tex]3x^{2} + 2x - 1 = 0[/tex]
[tex]02-D)[/tex] [tex]2,5[/tex]
Explicação passo a passo:
01 -
x' = -1
x" = 1/3
-b/a = x" + x'
-b/a = 1/3 + (-1)
-b/a = 1/3 - 1
-b/a = 1/3 - 3/3
-b/a = (1 - 3)/3
-b/a = -2/3
b = 2
a = 3
c/a = x' • x"
c/3 = (-1) • 1/3
c/3 = -1/3
c = -1
Equação do 2º grau:
Para ax² + bx + c = 0:
a = 3 , b = 2 , c = -1
3x² + 2x + (-1) = 0
3x² + 2x - 1 = 0
02 -
[tex]-2x^{2} +3x+5=0[/tex]
Para ax² + bx + c = 0:
Sendo:
a = -2 , b = 3 , c = 5:
Fórmula de Bhaskara:
[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}[/tex]
[tex]x=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2} -4\times(-2)\times5} }{2\times(-2)}[/tex]
[tex]x=\frac{-3\pm\sqrt{9 -4\times(-10)} }{-4}[/tex]
[tex]x=\frac{-3\pm\sqrt{9 +40} }{-4}[/tex]
[tex]x=\frac{-3\pm\sqrt{49} }{-4}[/tex]
[tex]x=\frac{-3\pm\sqrt{7^{2} } }{-4}[/tex]
[tex]x=\frac{-3\pm7}{-4}[/tex]
[tex]x'=\frac{-3-7}{-4}[/tex]
[tex]x'=\frac{-10}{-4}[/tex]
[tex]x'=\frac{10}{4}[/tex]
[tex]x'=\frac{5}{2}[/tex]
[tex]x'=2,5[/tex]
[tex]x''=\frac{-3+7}{-4}[/tex]
[tex]x''=\frac{4}{-4}[/tex]
[tex]x''=-\frac{4}{4}[/tex]
[tex]x''=-1[/tex]
[tex]x' > x''[/tex]
[tex]2,5 > -1[/tex]
[tex]2,5[/tex]