2) (2,0) Determine o valor da soma sn dos n primeiros termos da série:
[tex]1-\frac{1}{2} + \frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}+...+\frac{(-1^{n}) }{2^{n} }+...[/tex]
[tex]1-\frac{1}{2} + \frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}+...+\frac{(-1^{n}) }{2^{n} }+...[/tex]
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Resposta:
É a soma de duas PG com -1 < q < 1 ==> Sn=a1/(1-q)
1 +1/4+1/16+....
a1=1
q=1/4
Sn=a1/(1-q) =1/(1-1/4)=4/3
e
-1/2-1/8-1/32+....
a1=-1/2
q=1/4
Sn'= (-1/2)/(1-1/4)= -2/3
Sn+Sn' = =4/3-2/3=2/3 é a resposta
Resposta:
num sei de nada vei c tá doido