Resposta:

S={x∈R|x≥25/4}

Explicação passo a passo:

3(x-4) ≥ 1/2+x

primeiro de tudo é fazer a distributiva de 3(x-4)

3x-12 ≥ 1/2+x

agora iremos deixar um lado da desigualdade igual a zero

3x-12-x-1/2 ≥ 0

2x-12-1/2 ≥ 0

2x-25/2 ≥ 0

percebemos que é uma inequação do 1 grau pois a icognita é elevado ao expoente 1. Agora vamos aplicar uma função f(x) na expressao algebrica, portanto ficara:

f(x)=2x-25/2

colocando f(x)=0 teremos uma equação do primeiro grau

2x-25/2=0

2x=25/2

x=25/2/2

x=25/4

agora com o valor de x iremos montar um dispositivo pratico que se encontra na imagem que enviei junto com a solução do exercicio.