a) 25³

R: 15625

escreva a exponenciação como multiplicação

25×25×25

multiplique os valores

15625

b) √9

R: 3

represente o número em forma exponencial com base 3

√3²

simplifique o índice da raiz e o expoente dividido ambos por 2

3

c) 123²

R: 5129

escreve a exponenciação como uma multiplicação

123×123

multiplique os valores

15129

d) (12.13)³

R: 156³

multiplique os valores

156³

e) 16⁴

R: 65536

escreva a exponenciação como uma multiplicação

16×16×16×16

multiplique os valores

65536

Verified answer

Para fazer uma potência deve-se saber multiplicar a base o número de vezes do expoente. Para entender melhor veja esse exemplo: [tex]\color{green} {{  }} {2}^{2} = 2 \times 2 = 4[/tex]

2 = Base

² = expoente

2 × 2 = multiplicação dos fatores

4 = potência

Veja como fazer a expressão matemática abaixo:

[tex] \: 1 \\ \: 2\\ \: \: \: 25 \\ \frac{ \times \: 25}{ \: \: \: 125} \\ \frac{ + \: 500} { \: \: \: 625} \\ \\ \: 1 \\ 1 \: 2\\ \: \: 625 \\ \frac{ \times \: 25}{ \: \: \: \: \: 3125} \\ \frac{ + \: 12500}{\color{green} \boxed{{ 15625 }}} [/tex]

Resposta: 25 × 25 × 25 = 15 625

Já que estamos falando de potência vamos fazer logo os outros de potência.

[tex] {123}^{2} = 123 \times 123 \\ \\ \: \: \: \: 123 \\ \frac{ \times \: 123}{ \: \: \: \: \: 369} \\ + \: 2460 \\ \frac{ \: \: 12300}{\color{green} \boxed{{ 151129 }}} [/tex]

Resposta: 123² = 151 129

[tex](12 \times 13 {)}^{3} \\ \\ \: \: \: \: 12 \\ \frac{ \times \: 13}{ \: \: \: \: \: 36} \\ \frac{ + \: 120}{156} \\ \\ \: 2 \: 3 \\ 3\: 3 \\ \: \: \: 156 \\ \frac{ \times \: 156}{ \: \: \: \: \: 936} \\ + \: 7800 \\ \frac{15600}{24336} [/tex]

[tex]2 \: 1 \:1 \: 3 \\ 2 \: 2 \: 2 \: 3 \\ 24336 \\ \frac{ \times \: 156}{ \: \: \: \: \: 146016} \\ + \: 1216800 \\ \frac{ \: \: \: \: 2433600}{\color{green} \boxed{{ 3796416 }}} [/tex]

Resposta: (12 . 13)³ = 156³ = 3 796 416

[tex]16 {}^{4} = 16 \times 16 \times 16 \times 16 \\ \\ \: \: 3\\ \: \: \: \: 16 \\ \frac{ \times \: 16}{ \: \: \: \: \: 96} \\ \frac{ + \: 160}{256} \\ \\ 3 \: 3\\ 256 \\ \frac{ \times \: 16}{ \: \: \: \: 1536} \\ \frac{ + \: 2560}{4096} [/tex]

[tex]4 \: 3 \\ 4096 \\ \frac{ \times \: 16}{24576} \\ \frac{ + \:40960 }{\color{green} \boxed{{65536}}} [/tex]

Resposta: 16⁴ = 65 536

Para calcular a raiz quadrada devemos fazer uma propriedade de raiz: [tex]\color{green} {{  }} \sqrt{4} = \sqrt[2]{ {2}^{2} } = \sqrt[\cancel{ 2 }]{ {2}^{\cancel{ 2 }} } = 2[/tex]

4 = radicando

[tex] \sqrt[2]{} [/tex] = índice

[tex] \sqrt{ㅤ} [/tex] = Radical

Sabendo que 3 × 3 = 9 então é meio óbvio não acha? Temos raiz quadrada de nove, transforme em expoente [tex] \color{green} {{  }}\sqrt{9} = \sqrt[2]{ {3}^{2} } [/tex]

Corte o Índice e o expoente, e o radicando vai sair da raiz sendo a resposta:

[tex] \sqrt{9} \\ \sqrt[2]{ {3}^{2} } \\ \sqrt[\cancel{ 2 }]{ {3}^{\cancel{ 2 }} } \\\color{green} \boxed{{ 3 }} [/tex]

[tex]{\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}}[/tex]