Ou seja, a menor determinação positiva desses arcos é 60°, sendo:
cos420° = cos60°
cos780° = cos60°
E também com o seno
sen420° = sen60°
sen780° = sen60°
É isso que precisamos fazer com 1935° para achar o seu cosseno, achar sua menor determinação positiva
Para isso dividimos o 1935° por 360°
O resto da divisão é a menor determinação positiva
1935° dividido por 360° tem como resto 135°
Ou seja,
cos1935° = cos135°
Sabemos que:
cos x = - cos(180 - x)
cos135° = - cos(180 - 135)
cos135° = - cos45°
cos135° = [tex]\frac{- \sqrt{2} }{2}[/tex]
Finalmente temos o cos1935°
Espero ter ajudado :D
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pedrinhopessano
Cara, muito bem explicado! Parabéns!! Explicação excelente, nítida e direta, vou resolver mais exercícios deste tipo para massificar. Muito Obrigado!
annadiniz18
Mas a divisão 1935 por 360 da 5,375 exato, não tem resto, daonde veio o 135??
pedrinhopessano
360º graus entende-se como uma volta de uma circunferência, como 5 voltas em um circulo é igual a 360ºx5 resultando em 1800º o que sobra desse numero de voltas é 135º pois foram 5 voltas mais 135º formando 1935º.
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Resposta: e) cos1935° = [tex]\frac{- \sqrt{2} }{2}[/tex]
A explicação esta toda aqui conforme voce pediu, espero que entenda. Qualquer duvida é só comentar
Explicação passo a passo:
Opa, boa tarde
O nome do conteúdo é trigonometria. Esse assunto esta na parte de redução de arcos, menor determinação positiva e arcos côngruos
Para achar o cosseno de 1935° precisamos seguir esses passos:
1) Ter em mente como se comporta o cosseno no círculo trigonométrico. Sendo correspondente ao eixo X
2) Fazer a redução do arco pra achar a menor determinação positiva
3) Achar o cosseno da menor determinação positiva
Mas por que isso?
Porque no circulo trigonométrico os arcos côngruos tem os mesmos valores de seno ou de cosseno
Por exemplo:
Os arcos 60°, 420° e 780° são côngruos, pois a diferença entre eles é um numero inteiro de voltas.
x = 60° + 0 . 360° -> Primeira determinação positiva
x = 60° + 1 . 360° -> Segunda determinação positiva
x = 60° + 2 . 360° -> Terceira determinação positiva
Ou seja, a menor determinação positiva desses arcos é 60°, sendo:
cos420° = cos60°
cos780° = cos60°
E também com o seno
sen420° = sen60°
sen780° = sen60°
É isso que precisamos fazer com 1935° para achar o seu cosseno, achar sua menor determinação positiva
Para isso dividimos o 1935° por 360°
O resto da divisão é a menor determinação positiva
1935° dividido por 360° tem como resto 135°
Ou seja,
cos1935° = cos135°
Sabemos que:
cos x = - cos(180 - x)
cos135° = - cos(180 - 135)
cos135° = - cos45°
cos135° = [tex]\frac{- \sqrt{2} }{2}[/tex]
Finalmente temos o cos1935°
Espero ter ajudado :D