1-Simplifique as frações utilizando a fatoração em números primos.
a)
[tex] \frac{36}{60} = [/tex]
b)
[tex] \frac{15}{20} = [/tex]
c)
[tex] \frac{2}{6} = [/tex]
d)
[tex] \frac{5}{25} = [/tex]
e)
[tex] \frac{22}{33} = [/tex]
f)
[tex] \frac{34}{51} = [/tex]
g)
[tex] \frac{4}{82} = [/tex]
a)
[tex] \frac{36}{60} = [/tex]
b)
[tex] \frac{15}{20} = [/tex]
c)
[tex] \frac{2}{6} = [/tex]
d)
[tex] \frac{5}{25} = [/tex]
e)
[tex] \frac{22}{33} = [/tex]
f)
[tex] \frac{34}{51} = [/tex]
g)
[tex] \frac{4}{82} = [/tex]
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Resposta:
Simplificação é o ato de dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número. A fatoração é a divisão por fatores primos.
Então:
a) 36/60 = 3/5
onde,
36, 60 | 2
18, 30 | 3
6, 10 | 2
3, 5 [nota-se que esses números não podem mais ser divididos pelo mesmo número], portanto: 3/5 será a forma irredutível.
b) 15/60 = 1/4
15, 60 | 5
3, 12 | 3
1, 4 [simplificada]
c) 2/6 = 1/3
2, 6 | 2
1, 3 [irredutível]
d) 5/25 = 1/5
5, 25|5
1, 5 [simplificada]
e) 22/33 = 22/33
22, 33 | [não é divisível pelo mesmo número]
f) 34/51 = 2/3
34, 51 | 17
2, 3 [simplificada], lembrando aqui que o 51 só é divisível por 3 e 17, e o 34 não é divisível por 3.
g) 4/82 = 2/41
4, 82 | 2
2, 41 [41 não resulta em número inteiro se dividirmos por 2].
Bons estudos!