Resposta:

d) [tex]3[/tex]

e) [tex]\frac{21}{2}[/tex]

f) [tex]\frac{23}{4}[/tex]

Explicação passo a passo:

Uma dica importante é que na divisão de frações multiplicamos a primeira pelo inverso da segunda.

Exemplo:

[tex]\frac{1}{2}[/tex] ÷ [tex]\frac{3}{4}[/tex]

O inverso da segunda fração [tex]\frac{3}{4}[/tex]  é  [tex]\frac{4}{3}[/tex]

Logo, podemos reescrever a expressão como:

[tex]\frac{1}{2}[/tex] × [tex]\frac{4}{3}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}[/tex] × [tex]\frac{4}{3} = \frac{4}{6}[/tex]

Simplificando:

[tex]\frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex]

Exercícios:

d)

[tex]\frac{5}{2} - 3\\[/tex] ÷ [tex](1. (\frac{1}{2}) - \frac{2}{3} )[/tex]

1- Comece tirando o MMC da parte de cima  [tex]\frac{5}{2} - 3[/tex]

[tex]\frac{5}{2} - 3 = \frac{5 - 6}{2}[/tex]

[tex]\frac{5-6}{2} = -\frac{1}{2}[/tex]

2- Agora vamos para a parte de baixo [tex](1. (\frac{1}{2}) - \frac{2}{3} )[/tex]

[tex](1. (\frac{1}{2}) - \frac{2}{3} ) = \frac{1}{2} - \frac{2}3}[/tex]

Tirando o MMC.

[tex]\frac{1}{2} - \frac{2}3} = \frac{3 - 4}{6}[/tex]

[tex]\frac{3 - 4}{6} = -\frac{1}{6}[/tex]

3- A expressão que você tem agora é fruto das etapas 1 e 2.

A expressão que temos agora é:

[tex]-\frac{1}{2}[/tex] ÷ [tex]-\frac{1}{6}[/tex]

Multiplicamos a primeira pelo inverso da segunda

[tex]-\frac{1}{2}[/tex]  × [tex]-\frac{6}{1} = \frac{6}{2}[/tex]

[tex]\frac{6}{2} = 3[/tex]

e)

[tex]4[/tex] ÷ [tex](\frac{2}{9}) + (-\frac{5}{3})[/tex] ÷ [tex](\frac{2}{9})[/tex]

[tex]4[/tex] × [tex]\frac{9}{2} - \frac{5}{3}[/tex] × [tex]\frac{9}{2}[/tex]

[tex]\frac{36}{2} - \frac{45}{6}[/tex]

[tex]18 - \frac{45}{6}[/tex]

[tex]\frac{108 - 45}{6}[/tex]

[tex]\frac{63}6}[/tex]

[tex]\frac{21}{2}[/tex]

f)

[tex]5[/tex] × [tex](\frac{3}{4}) - \frac{3}{4}[/tex] ÷ [tex](-\frac{3}{8})[/tex]

[tex]\frac{15}{4} - \frac{3}{4}[/tex] × [tex](-\frac{8}{3})[/tex]

[tex]\frac{15}{4} + \frac{24}{12}\\[/tex]

[tex]\frac{15}{4} + 2[/tex]

[tex]\frac{15 + 8}{4}[/tex]

[tex]\frac{23}{4}[/tex]