Resposta:

a) x₁ = 8 e x₂ = -8

b) x₁ = 0 e x₂ = 4.

c) x₁ = 0 e x₂ = -9

d) x₁ = 0 e x₂ = -2

Explicação passo a passo:

Aqui vamos apenas isolar o x nas equações

a) -2x² + 128 = 0 (Passando o 128 para o outro lado)

=> -2x² = -128 (Multiplicando por -1 dos dois lados)

=> 2x² = 128 (Passando o dois dividindo)

=> x² = 128/2 = 64 (Passando o quadrado do x como raiz quadrada)

=> x = √64 = ±8, x₁ = 8 e x₂ = -8

b) x² - 4x = 0 (Colocando o x em evidência)

=> x(x-4) = 0

Agora temos o produto de dois número x e (x-4). Para esse produto ser 0, precisamos que pelo menos um desses números seja 0, ou seja

Ou x = 0 ou x - 4 = 0

Dai tiramos que x₁ = 0 e x₂ = 4.

c) Vamos usar a mesma ideia do item b)

3x² + 27x = 0 (Colocando 3x em evidência)

=> 3x(x + 9) = 0 (Ou 3x = 0 ou x + 9 = 0)

x₁ = 0 e x₂ = -9

d) E novamente a ideia do item b)

-5x² + 10x = 0 (Colocando 5x em evidência)

5x(-x + 2) = 0 (Ou 4x = 0 ou -x + 2 = 0)

x₁ = 0 e x₂ = -2