Resposta:

Para classificar as funções em crescente ou decrescente, precisamos verificar o sinal das derivadas de cada uma delas. Se a derivada for positiva em um determinado intervalo, a função é crescente nesse intervalo. Se a derivada for negativa, a função é decrescente.

Vamos calcular as derivadas das funções dadas:

a) f(x) = (2)^x

f'(x) = ln(2) * (2)^x

b) g(x) = (2^2)^x

g'(x) = ln(4) * (4)^x

c) h(x) = (√2)^x

h'(x) = ln(√2) * (√2)^x

d) i(x) = (2/π)^x

i'(x) = ln(2/π) * (2/π)^x

Agora, vamos analisar o sinal das derivadas em diferentes intervalos:

a) f'(x) = ln(2) * (2)^x

O valor de ln(2) é positivo, e o valor de (2)^x é sempre positivo, pois a base é maior que 1. Então, f'(x) é sempre positivo, e a função f(x) é crescente.

b) g'(x) = ln(4) * (4)^x

O valor de ln(4) é positivo, e o valor de (4)^x é sempre positivo, pois a base é maior que 1. Então, g'(x) é sempre positivo, e a função g(x) é crescente.

c) h'(x) = ln(√2) * (√2)^x

O valor de ln(√2) é negativo, pois √2 é maior que 1, e o valor de (√2)^x é sempre positivo, pois a base é maior que 1. Então, h'(x) é sempre negativo, e a função h(x) é decrescente.

d) i'(x) = ln(2/π) * (2/π)^x

O valor de ln(2/π) é negativo, pois 2/π é maior que 1, e o valor de (2/π)^x é sempre positivo, pois a base é maior que 1. Então, i'(x) é sempre negativo, e a função i(x) é decrescente.

Resumindo:

- f(x) é crescente.

- g(x) é crescente.

- h(x) é decrescente.

- i(x) é decrescente.