Réponse :

Explications étape par étape :

en élevant au carré, ça donneraot:

2+√3 + 2-√3  - 2√{2+√3)√{2-√3) = 4-2√{2+√3){2-√3)= 4-2√{4-3)

= 4-2√1 = 2

donc cette différence est la racine carrée de 2 = √2

bonjour

[√(2 + √3) - (√(2 - √3)]² =

[√(2 + √3)]² - 2[√(2 + √3) x √(2 - √3)] + [√(2 - √3)]² =

  2 + √3 - 2√[(2 + √3)(2 - √3)] + 2 - √3 =

  2 + √3 - 2√[2² - (√3)²] + 2 - √3 =

  2 + √3 - 2√(4 - 3) + 2 - √3 =

 4 - 2√1 =

 4 - 2 =

  2

La différence √(2 + √3) - (√(2 - √3) a pour carré 2.

Elle est positive car √(2 + √3) > (√(2 - √3)

 d'où

                √(2 + √3) - (√(2 - √3) = √2