A solução da equação é:

[tex]$x=\frac{3}{2}$[/tex]

Notemos que essa solução não viola as condições de que [tex]$x\neq 2$[/tex] e [tex]$x\neq -2$[/tex].

Equação Fracionaria

Vamos começar por simplificar o lado direito da equação:

[tex]\displaystyle\frac{1}{x-2}+\frac{3}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x-4}{x^2-4}[/tex]

Substituindo esse resultado na equação original, temos:

[tex]\dfrac{2}{x^2-4}=\dfrac{4x-4}{x^2-4}[/tex]

Podemos então simplificar ambos os lados da equação por [tex]$x^2-4$[/tex], desde que [tex]$x\neq 2$[/tex] e [tex]$x\neq -2$[/tex] (pois nesses casos o denominador seria zero, o que não é permitido):

[tex]2=4x-4[/tex]

Resolvendo para [tex]$x$[/tex], temos:

[tex]x=\dfrac{3}{2}[/tex]

Saiba mais sobre Equação Fracionaria: https://brainly.com.br/tarefa/7348772

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