Uma bola cai em queda livre a partir do repouso. Quando a distância percorrida for [tex]h[/tex], a v.... Pergunta de ideia dequeirozg

April 2022 1 32 Report

Uma bola cai em queda livre a partir do repouso. Quando a distância percorrida for [tex]h[/tex], a velocidade será [tex]v_{1}[/tex]. Quando a distância for [tex]16h[/tex], a velocidade será [tex]v_{2} [/tex]. Calcule [tex] \frac{ v_{2} }{ v_{1} } [/tex]. Considere desprezível a resistência do ar.

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Luanferrao

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$h=\frac{gt^2}{2}\\\\ v=gt\\\ v_1=gt\\\\ t=\frac{v_1}{g}\\\\ h=\frac{g(\frac{v_1}{g})^2}{2}\\\\ h=\frac{g(v)^2}{2g^2}\\\\ h=\frac{(v_1)^2}{2g}\\\\ \boxed{v_1=\sqrt{2gh}}$

$16h=\frac{g(\frac{v_2}{g})^2}{2}\\\\ 32h=\frac{g(v_2)^2}{g^2}\\\\ (v_2)^2=32gh\\\\ \boxed{v_2=\sqrt{32gh}}$

razão v2/v1

$\frac{v_2}{v_1}=\frac{\sqrt{32gh}}{\sqrt{2gh}}\\\\ (\frac{v_2}{v_1})^2=(\frac{\sqrt{32gh}}{\sqrt{2gh}})^2\\\\ (\frac{v_2}{v_1})^2=\frac{32gh}{2gh}\\\\\ (\frac{v_2}{v_1})^2=16\\\\ \frac{v_2}{v_1}=\sqrt{16}\\\\ \boxed{\frac{v_2}{v_1}=4}$

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