A distância entre os pontos B(-2b,b) e C(3,1) é [tex] \sqrt{5} [/tex]. Determine as coordenadas do p.... Pergunta de ideia dejanah

October 2020 1 104 Report

A distância entre os pontos B(-2b,b) e C(3,1) é [tex] \sqrt{5} [/tex]. Determine as coordenadas do ponto B.

Lista de comentários

korvo

Verified answer

Olá Janah,

vamos identificar as coordenadas dos pontos B e C:

$\begin{cases}x_o=-2b\\
y_o=b\\
x=3\\
y=1\\
dist\^ancia~de~AB= \sqrt{5} \end{cases}$

Pela relação de distância entre dois pontos quaisquer, teremos:

$d_{ \alpha \beta }= \sqrt{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2}\\\\
 \sqrt{(3-(-2b))^2+(1-b)^2}= \sqrt{5}\\
 \sqrt{(3+2b)^2+b^2-2b+1}= \sqrt{5}\\
 \sqrt{4b^2+12b+9+b^2-2b+1}= \sqrt{5}\\
 \sqrt{5b^2+10b+10}= \sqrt{5}\\
5b^2+10b+10=5\\
5b^2+10b+10-5=0\\
5b^2+10b+5=0~~~~~~~~~~~~~~~:~~~~~~~~~~~~~~~5\\
b^2+2b+1=0~\to~equac\~ao~do~2o~grau$

$(b+1)(b+1)=0\\\\ b+1=0~~~~~~~~~~b+1=0\\ b'=-1~~~~~~~~~~~~b''=-1\\\\ b'=b''=-1$

Sabendo-se que o valor de b= -1, vemos substituí-los nas coordenadas do ponto B:

$(-2b,b)\\
(-2*(-1),~-1)\\\\
portanto,~as~coordenadas~s\~ao:B(2,-1)$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

1 votes Thanks 13

<> Que pensez-vous de la réflexion de l'auteur?Pensez-vous qu'il y soit parvenu?

Responda

janah October 2020 | 0 Respostas

Classifique, quanto á medida dos lados, o triângulo ABC nestes casosa) A(1,1), B(2,3), C(5,-1)b) A(1,1), B(0,1), C(2,-1)c) A(-1,3), B(1,2), C(2,-1)d) A(1,6), B(2,3), C(4,5)

Responda

janah October 2020 | 0 Respostas

A distância do ponto A(-3,y) ao ponto B(3,4) é 10 unidades. Determine o valor de y.

Responda

janah October 2020 | 0 Respostas

Sabendo que o triângulo ABC é retângulo em B e que seus vértices são A( k, 2k ), B(3,1) e C(2,4). Determine k.

Responda

Lista de comentários

Verified answer

<> Que pensez-vous de la réflexion de l'auteur?Pensez-vous qu'il y soit parvenu?

Classifique, quanto á medida dos lados, o triângulo ABC nestes casosa) A(1,1), B(2,3), C(5,-1)b) A(1,1), B(0,1), C(2,-1)c) A(-1,3), B(1,2), C(2,-1)d) A(1,6), B(2,3), C(4,5)

A distância do ponto A(-3,y) ao ponto B(3,4) é 10 unidades. Determine o valor de y.

Sabendo que o triângulo ABC é retângulo em B e que seus vértices são A( k, 2k ), B(3,1) e C(2,4). Determine k.

Helpful Links

Helpful Social