Olá, bom dia!O determinante da matriz[tex] \left[\begin{array}{ccc}3&-5&1\\1&-2&2\\0&0&3\end{array}\.... Pergunta de ideia deelisamary

AdrielleNeves Olá Elisamary,

dado o determinante de 3ª ordem, vamos aplicar a regra de Sarruz, onde:

"As diferenças dos produtos das diagonais secundárias, pelas somas dos produtos das diagonais principais, é o determinante desta matriz"

Aplicando a regra de Sarruz, temos:

$D_t=\left|\begin{array}{ccc}3&-5&1\\1&-2&2\\0&0&3\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}3&-5\\1&-2\\0&0\end{array}\right\\\\\\
D_t=\begin{cases}(d.p.)~\to~[3*(-2)*3+(-5)*2*0+1*1*0]\\\\
(d.s.)~\to~[-0*(-2)*1-0*2*3-3*1*(-5)]\end{cases}\\\\\\
D_t=\begin{cases}(d.p.)~\to~-18+0+0\\
(d.s.)~\to~0-0+15\\\\
\end{cases}\\\\\\
D_t=(d.p.)+(d.s.)~\to~-18+15\\\\\\
\boxed{D_t=-3}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

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elisamary Obrg. Adrielle

AdrielleNeves - Nada , precisando !

korvo

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Bom , você repete , as duas primeiras colunas de forma que fique
3 -5 1 3 -5
1 -2 2 1 -2
0 0 3 0 0

Det = [(a11 x a22 x a33) + (a12 x a23 x a31) + (a13 x a21 x a32) - ( a12 x a21 x a33) - (a11 x a23 x a32) - (a13 x a22 x a31)].
Det :( 3x(-2)x3 )+ (-5x2x0 ) + (1x1x0) - (-5x1x3) +(3x2x0) +(1x(-2)x0)
Det : (-18 )+ 15
DEt : -18+15
Det : -3

2 votes Thanks 1

elisamary obgr. korvo

korvo nds ^^

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