Salut tout le monde j'aimerais besoin d'aide pour ces exercices , merci à ce qui voudront m'aider ! 1)les nombres 144 et 252 sont t-ils premiers entre eux ? 2) la fraction [tex] \frac{144}{252} [/tex] est-elle alors irréductible ? Si non , la simplifier. 3) une assos organise une compét sportive. 144 filles et 252 garçons se sont inscrits.L'assos désire répartir les inscrits en équipe mixte.Le nom de filles ainsi que le nombre de garçons doit etre le meme dans chaque équipe.Tous les inscrits doivent etre dans une equipe. a)Quel est le nombre maximal d'équipe que cette assos peut former? b) quelle est alors la composition de chaque equipe?
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Bonjour,1) Les nombres 144 et 252 sont-ils premiers entre eux ?
Pour que deux nombres soient premiers entre eux il faut que leur PGCD soit 1. On va donc le calculer par la méthode d'Euclide :
252 : 144 = 1 x 144 + 108
144 : 108 = 1 x 108 + 36
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 36
Ces deux nombres ne sont donc pas premiers entre eux
2) La fraction est-elle alors irréductible ? Si non , la simplifier.
Cette fraction n'est pas irréductible
144/252 = 36 x 4 / 36 x 7 = 4/7
3) Une association organise une compétition sportive. 144 filles et 252 garçons se sont inscrits.L'association désire répartir les inscrits en équipe mixte. Le nombre de filles ainsi que le nombre de garçons doit être le même dans chaque équipe. Tous les inscrits doivent être dans une équipe.
a) Quel est le nombre maximal d'équipes que cette association peut former ?
L'association peut former au maximum 36 équipes
b) Quelle est alors la composition de chaque équipe ?
144 = 36 x 4
Chacune des 36 équipes sera formée de 4 filles
252 = 36 x 7
Chacune des 36 équipes sera formée de 7 garçons