lim

⁡

�

→

−

5

3

�

2

�

+

10

lim

x→−5

2x+10

3x

Gostaria de entender como resolver o exercício.

Assunto: Matemática - Cálculo I

Para calcular o limite

lim

x→−5

(3x^2+10) / (2x+10) * (2x/3x)

Podemos usar as seguintes propriedades de limites:

Propriedade do produto: lim f(x).g(x) = lim f(x) . lim g(x) (se ambos limites existirem)

Propriedade do quociente: lim f(x) / g(x) = lim f(x) / lim g(x) (se ambos limites existirem e lim g(x) ≠ 0)

Vamos aplicá-las:

lim

x→−5

(3x^2+10) / (2x+10) * (2x/3x)

= (lim

x→−5

(3x^2+10)) / (lim

x→−5

(2x+10)) * (lim

x→−5

2x / 3x)

= [(3(-5)^2 + 10) / (2(-5) + 10)] * [2/3]

= [(75 + 10) / 0] * [2/3]

Observe que o denominador do primeiro fator do produto é zero, portanto, o limite não existe.

Portanto, o limite não existe, pois o valor tende a infinito.