bonjour j'ai besoin d'aide pour une inéquation : un nombre réel a, [tex]e^{-x} \leq a[/tex] (l’incon.... Pergunta de ideia deangelinaaa16

December 2020 1 12 Report

bonjour j'ai besoin d'aide pour une inéquation :
un nombre réel a,
[tex]e^{-x} \leq a[/tex]
(l’inconnue, x, etant un un nombre reel). On distinguera deux
cas : celui ou a est strictement positif et celui ou a est negatif

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Svant

Réponse:

Bonjour

$0 < {e}^{ - x} \leqslant a$

car la fonction exponentielle est strictement positive

Si a ≤ 0, l'inequation n'a pas de solution

Si a > 0

$ln( {e}^{ - x} ) \leqslant ln(a)$

(la fonction logarithme neperien est croissante sur ]0;+∞[, l'ordre est conservé.)

$- x \leqslant ln(a)$

$x \geqslant - ln(a)$

angelinaaa16 Merci Svant ! Pourrais tu m’aider pour mes exos sans réponses s’il te plait ? Grâce a toi j’ai compris alors j’espère que tu pourras m’expliquer un de mes autres exercices merci encore

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