Um cilindro reto está num quarto. Se a sua projeção sobre o teto e sobre uma parede tem superfícies .... Pergunta de ideia deanagoettert

July 2022 1 38 Report

Um cilindro reto está num quarto. Se a sua projeção sobre o teto e sobre uma parede tem superfícies respectivamente iguais a 8m² e 16[tex] \sqrt{ \pi } [/tex] m² , então o volume deste cilindro é
a) [tex]8 \sqrt{2} [/tex] m³
b) 8[tex]{ \pi [/tex] m³
c) 12[tex]{ \pi [/tex] m³
d) 16 [tex] \sqrt{2} [/tex] m³
e) 16 [tex] \pi [/tex] [tex]\sqrt{2} [/tex] m³

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A) Cálculo do raio do cilindro:

$A=\pi.r^2=8\\
\\
\pi r^2=8\\
\\
r^2=\frac{8}{\pi}\\
\\
r=\sqrt{\frac{8}{\pi}} \ m$

b) Cálculo da altura do cilindro:

$A=b*h=16\sqrt\pi\\
2\sqrt{\frac{3}{\pi}}.h=16\sqrt{\pi}\\
\\
h=\frac{16\sqrt{\pi}}{2\sqrt{\frac{8}{\pi}}}=\frac{8\sqrt{\pi}}{\frac{\sqrt8}{\sqrt{\pi}}}=8\sqrt{\pi}*\frac{\sqrt{\pi}}{\sqrt8}=\frac{8\pi}{\sqrt8}=2\sqrt2 \pi$

c) Cálculo do volume do cilíndro:

$V=A_b*h\\
\\
V=8*2\sqrt2 \pi=16\sqrt2 \pi \ m^3$

anagoettert Muito obrigada!!

anagoettert Só não entendi da onde surgiu o '' 2V3/II . h

MATHSPHIS No lugar do 3, considere 8

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