Réponse :

déterminer le signe de:  5 x - 4√(x²+1)   sur  [0 ; 6]

 5 x - 4√(x²+1) = 0 ⇔ 5 x = 4√(x²+1) ⇔ (5 x)² = (4√(x²+1))²

⇔ 25 x² = 16(x²+1) ⇔ 25 x² = 16 x² + 16 ⇔ 9 x² = 16  

(3 x - 4)(3 x + 4)  et  3 x + 4 > 0  sur [0 ; 6]  donc le signe l'équation dépend du signe de 3 x - 4

x             0                       4/3                    6

3 x - 4                  -             0           +

Explications étape par étape