Bonjour, comment résoudre cette expression : [tex]2- \frac{1}{2 \sqrt{x} } * (x+4) + (2x- \sqrt{x} ).... Pergunta de ideia dePatat1

January 2021 1 90 Report

Bonjour, comment résoudre cette expression : [tex]2- \frac{1}{2 \sqrt{x} } * (x+4) + (2x- \sqrt{x} ) *1[/tex]

Merci

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aymanemaysae Bonjour ;

On a :

$2- \frac{x+4}{2 \sqrt{x} } + (2x- \sqrt{x})*1 = 2- \frac{x+4}{2 \sqrt{x} } + 2x- \sqrt{x} \\ \\ = \frac{4 \sqrt{x} -x-4+4x \sqrt{x} -2x}{2 \sqrt{x} } = \frac{4x \sqrt{x} -3x+4 \sqrt{x} -4}{2 \sqrt{x} }$ ,

En posant : $y = \sqrt{x} \ \textgreater \ 0$ pour tout x > 0 on a :

$2- \frac{x+4}{2 \sqrt{x} } + (2x- \sqrt{x})*1 = \frac{4 y^{3}-3 y^{2}+4y-4 }{2y}$ ,

donc la résolution de cette équation mène à la résolution d'une équation de troisième degré : une résolution numérique donne y = 0,88956 et x = 0,9432.

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