Após realizar os cálculos, concluiu-se que o conjunto solução é:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\mathsf{S=\{-5;~4;~5\}}$}[/tex]

Para resolver essa equação, primeiramente deve-se colocar todos os termos em um só membro.

Fazendo isto:

[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{x^2(x-4)-25x+100=0}$}[/tex]

Perceba que podemos simplificar a equação colocando x-4 em evidência.

[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{x^2(x-4)-25(x-4)=0}$}[/tex]

Fatorando por agrupamento:

[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{(x-4)\cdot (x^2-25)=0}$}[/tex]

Além disso, deve-se ter em mente que quando o produto entre dois termos é igual a zero, um dos dois termos é igual a zero.

Veja:

x*y=0 ⇒ x=0 ou y=0.

Nesse caso, ou x-4 é 0 ou x²-25 é 0. Por isso, temos que determinar a raiz dessas equações.

[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{x-4=0}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\boxed{\boxed{\text{$\mathsf{x=4}$}}}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{x^2-25=0}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{x^2=25}$}[/tex]

[tex]\large\displaystyle\boxed{\boxed{\text{$\mathsf{x=\pm5}$}}}[/tex]

Aprenda mais sobre equações de segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/49252454

https://brainly.com.br/tarefa/81489

https://brainly.com.br/tarefa/2483557