como eu deixo isso[tex](-1)^{k-1}(k+1)[/tex] em evidencia ? nisso, [tex](-1)^{k-1}\frac{k(k+1)}{2}+(.... Pergunta de ideia deAlberisRicardo

July 2022 1 13 Report

como eu deixo isso[tex](-1)^{k-1}(k+1)[/tex] em evidencia ?

nisso, [tex](-1)^{k-1}\frac{k(k+1)}{2}+(-1)^k(k+1)^2[/tex]?

passo a passo e bem explicado, por favor.

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ThiagoIME Analisa os termos da soma separadamente:

(i) $(-1)^{k-1} .\frac{k(k+1)}{2}=(-1)^{k-1}.(k+1). \frac{k}{2}$

(ii) $(-1)^k.(k+1)^2=(-1)^{k-1}.(-1).(k+1).(k+1)$

Agora basta colocarmos em evidência os termos comuns, nesse caso teremos:
$(-1)^{k-1}.(k+1).( \frac{k}{2}+(-1).(k+1))$
$(-1)^{k-1}.(k+1)( \frac{k-k-1}{2})=(-1)^{k-1}(k+1)( \frac{-1}{2})$
$\frac{(-1)^k(k+1)}{2}$

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