Se o quociente de [tex] 64^{x-1} [/tex] por [tex] 4^{x-1}[/tex] é [tex] 256^{2x}[/tex] , quanto é x .... Pergunta de ideia deevenilsonwonderwall

evenilsonwonderwall @evenilsonwonderwall

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Se o quociente de [tex] 64^{x-1} [/tex] por [tex] 4^{x-1}[/tex] é [tex] 256^{2x}[/tex] , quanto é x ?

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GFerraz $\dfrac{64^{x-1}}{4^{x-1}} = 256^{2x} \\ \\ 64^{x-1} \cdot 4^{x-1} = 256^{2x} \\ \\ (2^6)^{x-1} \cdot (2^2)^{x-1} = (2^8)^{2x} \\ \\ 2^{6x-6} \cdot2^{2x-2} = 2^{16x} \\ \\ 2^{6x-6 + 2x - 2} = 2^{16x} \\ \\ \not2^{8x-8} = \not2^{16x} \\ \\ 8x - 8 = 16 x \\ \\8x = -8 \\ \\ \boxed{x = -1}$

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