Determine uma função exponencial do tipo y=k.[tex] a^{x} [/tex] , sabendo que, para x=2, tem-se y=5 .... Pergunta de ideia dethayane2017

thayane2017 @thayane2017

July 2022 1 27 Report

Determine uma função exponencial do tipo y=k.[tex] a^{x} [/tex] , sabendo que, para x=2, tem-se y=5 e, para x=4, tem-se y=10.

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lucassena43 Pelo enunciado:
$5=k\cdot a^2$
e
$10=k\cdot a^4$
Dividindo uma equação pela outra, obtemos:
$\dfrac{10}{5}=\dfrac{k\cdot a^4}{k\cdot a^2} \\ \\ a^2=2 \Rightarrow a=\sqrt2$
Portanto
$k\cdot\sqrt2^2=5 \\ k=\dfrac{5}{2}$

Logo a função será
$y=\dfrac{5\cdot(\sqrt2)^x}{2}$

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thayane2017 ótimo, muito obrigada

lucassena43 De nada.