Bonjour pouvez vous maidez ?
un insecte capricieux chemine sur un cube de 6 cm d'arête
démontre que la longueur (en cm) du chemin parcouru est : [tex]9+ 9 \sqrt{2} +6 \sqrt{5} [/tex]
un insecte capricieux chemine sur un cube de 6 cm d'arête
démontre que la longueur (en cm) du chemin parcouru est : [tex]9+ 9 \sqrt{2} +6 \sqrt{5} [/tex]
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Bonjour,Par utilisation directe du théorème de Pythagore:
2*3√5+3+6+3√2+6√2=9+6√5+9√2
CG²=CH²+HG²
= 6²+6²=36+36=72
Donc CG=√(72)=√(2×6²)=6√2
CHK est un triangle rectangle en H . D'après la théorème de Pythagore nous avons : CK²=CH²+HK² or CH=6cm et HK=3
= 6²+3²
=36+9=45
CK=√(45)=√(5×3²)=3√5
IEK est un triangle rectangle en E . D'après la théorème de Pythagore nous avons : IK²=IE²+EK² or IE=EK=3cm
=3²+3²
=9+9
=18
IK= √(18)=√(9×2)=3√2
IJ=AD=EF= 6cm et AJ=3cm
ALB est un triangle rectangle en B . D'après la théorème de Pythagore on a :
AL²=AB²+BL² or AB=6cm et BL=3cm
= 6²+3²
= 36+9=45
donc AL=√(45)=3√5
On en déduit que la chemin parcouru à une distance de :
CG+CK+IK+IJ+AJ+AL = 6√2+3√5+3√2+6+3+3√5=9√2+6√5+9
Bon courage !